重力為什麼會影響時間？在黑洞裡時間就會停止嗎？
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在太空船漸漸接近黑洞時，太空人會發現外面遠處的觀測者動作漸漸變快，就像是錄影帶影片的快轉播放一般。這個太空人如果自覺花了一星期繞行黑洞外圍一圈，而且很幸運地沒被它吞噬，那麼等他再回到遠處的觀測者處時，有可能會發現觀測者所在地的時間實際上已經過了一億年！
文：吳俊輝（台灣大學物理系暨天文物理所教授）
我們常說這個錶不準，或是那個鐘不準，表示在我們的現實生活中，時間有一個絕對的參考標準，這個標準通常可以用原子鐘來規範。在傳統的物理中，時間的快慢也只有一個標準，和重力的大小扯不上關係，然而在愛因斯坦於20世紀初提出「相對論」後，一切都改觀了。
廣義相對論的主要內涵可以用「愛因斯坦方程式」來表述，就像牛頓第二運動定律可以用F＝ma來表述一樣。牛頓的式子中，用等號（＝）連結了「力」（F）和「加速度」（a）這兩個物理觀念，然而愛因斯坦方程式則是用等號連結了「時空的結構」和「空間中能量的分佈」兩個物理觀念，也就是：
時空的結構＝空間中能量的分佈
愛因斯坦把傳統物理中的「重力」概念解釋成一種「時空結構扭曲」的自然現象，而這個扭曲程度的大小（也就是重力表現的大小，即上式的左手邊），則由空間中能量「不均勻」分佈的程度（即上式的右手邊）來決定。能量越是不均勻分佈，則時空結構就越扭曲，其所表現出來的重力現象也就越大，同時這個「時、空」扭曲也會讓時間的流逝變慢。
所以用物理的因果邏輯來解釋，嚴格而言並不能說是「重力影響了時間流逝的快慢」，而是說「空間中由於能量的不均勻分佈（例如腳下的地球就是極大質量聚集在一起的表徵），造成了時空結構的扭曲，而這個扭曲所表現出來的，一個是重力的產生（例如地球的重力），另一個則是時間流逝的變慢」。時空扭曲越厲害的地方，不但表現出來的重力越大，其時間的流逝也越慢。
了解這點以後，我們就可以用上面的式子來解釋黑洞。黑洞其實就是能量分佈極度不均勻（集中在其中心）所造成的一個物理現象，根據上式，它會造成時空結構的極度扭曲，讓其附近的光的路徑都扭曲指向黑洞的中心，致使光子無論如何都無法逃離，而形成「黑」洞。如之前所說，這個時空扭曲也會讓時間的流逝變慢，然而這所謂的「變慢」，是對極遠處一個不受重力的觀測者而言。
試想，站在一個離黑洞很遠的地方觀察一艘太空船駛入黑洞中，觀測者會看到太空船在接近黑洞邊緣（稱為事件視界）的同時，其中的太空人動作會無止盡地慢下來，太空船內所掛的鐘也會無止盡地慢下來而趨完全靜止，那是因為太空船受到極大的時空扭曲，致使它的時間流逝比身處無時空扭曲之觀測者的時間為慢。如果太空船到達黑洞邊緣的話，則觀測者會看到它的時間完全靜止。
反觀就太空船裡的人而言，在太空船漸漸接近黑洞時，他會發現外面遠處的觀測者動作漸漸變快，就像是錄影帶影片的快轉播放一般。因此太空人並不自覺時間變慢，而是遠處的觀察者看到他的時間變慢。所以這個太空人如果自覺花了一星期繞行黑洞外圍一圈，而且很幸運地沒被它吞噬，那麼等他再回到遠處的觀測者處時，有可能會發現觀測者所在地的時間實際上已經過了一億年！
總而言之，當我們感受到有越「大」重力存在的地方，表示該處的時空結構扭曲就越厲害，其時間也就過得越「慢」。舉一反三，十層樓房中的一樓，與地心的距離比頂樓近，所以重力較大，因此時間也就過得比頂樓慢。所以你如果要活得比別人久，記得要住一樓不要住頂樓，因為一樓的時間過得比較慢。至於一輩子住下來可以多活多久，依據愛因斯坦的廣義相對論來推估，你可以多活一微秒。
本文獲《科學人雜誌》、《科學人粉絲團》授權刊登，原文刊載於此
責任編輯：朱家儀
核稿編輯：楊之瑜 |
