- 物理學與數學有著剪不斷、理還亂的關係。
Do the Math
作者╱米爾斯基 ( Steve Mirsky )
譯者╱周坤毅
物理史學家法梅洛（Graham Farmelo）在他的新書前段，引用美國紐澤西州普林斯頓高等研究院（IAS）理論物理學家阿卡尼－哈米德（Nima Arkani-Hamed）的話：「若想一窺自然的奧秘，除了專心做實驗，還可試著了解為什麼最深奧的數學能解釋這些結果。不妨說，宇宙透過數字對我們說話。」請放心，他說的不是靈數占卜。
這段引言成了該書的標題《透過數字說話的宇宙：現代數學如何揭露自然最深的奧秘》。這本書也討論一個棘手的問題：數學揭露的是否真是自然最深的奧秘，或我們只能透過數學窺見某些奧秘？在物理研討會上，這類討論往往會導致不同立場的雙方互毆。
今年5月29日，普林斯頓高等研究院針對法梅洛的新書主題舉辦了一場研討會。研究院主任戴克赫拉夫（Robbert Dijkgraaf）在簡短的開場白中說：「物理學與數學的關係，可說是剪不斷、理還亂。」他接著引用一段話，來自一向不喜歡抽象數學的費曼（Richard Feynman）：「如果今天所有數學都消失，物理學剛好會退步一個星期。」一陣笑聲過後（觀眾席大概只有物理學家笑得出來），戴克赫拉夫繼續說：「阿蒂亞爵士（Sir Michael Atiyah）給了我一個神回覆：這是上帝創造世界的那個星期。」
89歲的阿蒂亞在今年1月辭世，《紐約時報》的訃聞形容他是「從牛頓之後，唯一能統合數學與物理的英國數學家」。因此他可能是地球上少數有資格打臉費曼的人。高齡95歲、可說是活歷史的戴森（Freeman Dyson），在研討會中談到阿蒂亞在1960年代協助弭平物理與數學之間的分歧。戴森加入普林斯頓高等研究院、成為愛因斯坦與其他傑出學者的同事後，注意到這種失和的狀況：「我成為教授時，曼哈頓計畫前主持人歐本海默（Robert Oppenheimer）剛好接任院長。物理學與數學分道揚鑣的導火線，是歐本海默對理論數學毫無興趣，而理論數學家認為製造原子彈毫無用處。」
有人問戴森：物理與數學尚未解決的問題中，最重要的是什麼？他說：「這完全取決於個人偏好。就好比去動物園，你可以欣賞園內的建築物，也可以欣賞動物。目前數學家正專心欣賞建築物，而物理學家則在欣賞動物。對我來說有趣的問題不是誰更重要，而是為什麼物理學和數學配合得完美無缺？」
美國德州大學奧斯丁分校的榮譽教授、數學家烏倫貝克（Karen Uhlenbeck）則持不同看法：「人們喜歡描繪一幅圖像，彷彿外面有個遵循某些定律的完美世界，而我們將會發現這些定律。其實我們只是在難以理解的世界中摸索前進。我的意思是，看似清晰、美麗而完美契合的世界只是幻想。當你從不同的角度觀察世界時，得到的結果便完全不同。因此描繪一幅完美世界的圖像，以為我們能發現所有的定律，在我看來只是一廂情願。這個世界比較像一團混沌，我們只能取一小片段，嘗試分析並在心中組織想法，從中制定規則與秩序，再發明數學語言來解釋外在現象。」戴森馬上出來打圓場：「你說的沒錯。宇宙充滿了謎團，但人類能了解這麼多，仍讓我讚歎不已。」
這些對話總讓我想起佛洛斯特（Robert Frost）的短詩：「我們圍成一圈跳舞並猜測，但坐在中央的奧秘通曉一切。」我想問佛洛斯特，怎麼知道奧秘是坐著而不是站著呢？ |
