古代哲學提出的沙堆悖論: 幾粒沙子算是一堆?或是，我能從一堆沙裡取走多少粒，讓那堆沙子不再算是一堆？
這個沙堆悖論的一個論證是：
1.十萬粒沙子構成一堆。
2.如果N粒沙子構成一堆，那麼N-1粒沙子仍然構成一堆。
3.因此，僅剩一粒沙子也還構成一堆!
發覺這個問題成為悖論的原因，就是「堆」字的定義。 假如我們把「一堆」改為「一公斤」。那麼這個悖論便不會存在。 原因是一公斤是一個理性的實數，因此便可以用一個理性的實數來數算出，原來1萬粒沙就是一公斤，少一粒就不是一公斤。
而「一堆」是一個感性的感覺，感性的問題從來沒有一個標準的答案。例如那人很漂亮，漂亮是一個感性的感覺，同一個人，有人會認同她是漂亮或是不漂亮，全憑個人感覺。 一堆就是一個感覺，有人會覺得三個人聚在一起就是一堆，有些人會覺得十個人以上就是一堆。5個人玩BOARD GAME就是一堆人，但對遊行示威人數來說，只有5個人遊行，有些人會感覺這不還算是一堆人。
因此對沙堆悖論這個問題，其實就是因為不能用理性的法則來劃出感性的變幻不定感覺。
只要改用理性的定義，例如「一公斤」這個悖論便不會存在了。 |
