逃出黑洞
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Escape from a Black Hole
作者╱吉丁茲 ( Steven B. Giddings )
譯者╱李沃龍
量子資訊必須掙脫黑洞的枷鎖，才能挽救量子力學。黑洞影像和重力波的觀測結果或許能告訴我們，該如何達成此事。
2019年4月10日，人類首次目睹了黑洞的輪廓。事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope, EHT）團隊運用並整合遍及全球的電波望遠鏡網絡，公佈了這個具有65億太陽質量且鄰近M87星系中心之黑洞的影像。這是一項驚人的成就：我們長久以來即預測黑洞存在，卻從未直接「看見」，這是首次拍攝到宇宙中最神秘的天體。更令人興奮的是，這些黑洞影像與後續的觀測結果將為物理學中最深奧的謎團提供線索。
這個費解之謎是關於黑洞內物理資訊的「弔詭」。物理學家僅研究這個謎團就發現，黑洞的存在牴觸了迄今用來描述宇宙中其他事物的量子力學定律。解決這個弔詭可能需要深刻地改革基本觀念，有如量子力學推翻了古典物理。
理論學家探討過許多概念，仍未找到直接證據以解決這謎團。不過，第一幅黑洞影像開始為我們的理論提供實際數據；EHT後續的觀測結果，特別是黑洞隨著時間演化的觀測結果，以及最近利用重力波觀測站直接偵測黑洞的碰撞事件，或許可提供新的重要線索，協助引領物理學進入嶄新的時代。
量子資訊問題
黑洞雖然異常神秘，但似乎大量存在於宇宙之中；EHT的觀測結果和重力波的偵測結果，就是最新且最扎實的證據，證實這種近乎虛幻的天體確實存在，而且非常普遍。不過，黑洞的存在威脅了現今物理學的基礎；一般認為，量子力學的基本原理支配了其他的自然定律，用於黑洞時卻產生矛盾，暴露出這些定律的當前形式有所缺失。
這個問題源自一道關於黑洞的最簡單疑問：當物質墜入黑洞時會發生什麼事？在此，需稍加鋪陳，才能充份解釋這道疑問。首先，根據目前的量子力學法則，物質與能量可在不同的型態間轉換，例如粒子可變成不同種類的粒子。但量子資訊永遠不被摧毀，是唯一不可更動的特性。如果我們知道某個系統完整的量子描述，就應該永遠能夠確定早先或後續的量子描述，絲毫不會漏失任何資訊。因此，此疑問更精確的說法是，墜入黑洞的量子資訊究竟發生了什麼事？
我們對黑洞的理解源自愛因斯坦的廣義相對論，它指出重力是時空曲率的產物；人們常以沉重的球置於彈簧墊上，造成彈簧墊表面凹陷變形來想像此概念。時空扭曲導致具有質量的物體和光的行進軌跡發生偏折，而這種現象就是所謂的重力。當質量分佈在一個足夠小的區域，引起周遭的時空嚴重變形，連光都無法逃離稱為事件視界的邊界時，該區域就形成了黑洞。任何事物的行進速度都不會比光還快，包括資訊在內，因此一切事物便被封鎖在那道邊界之內；當資訊隨著物質與光一起墜入事件視界時，黑洞就成了宇宙的排水口。
不過，這個故事還有更詭異的發展。1974年，霍金（Stephen Hawking）提出重大發現，預測了黑洞會蒸發消散。這項發現衍生出黑洞將摧毀量子資訊的驚人概念。根據量子力學，成對的「虛粒子」會在任何時間、任何地點形成。通常，這樣的粒子對包含一個粒子與其反粒子，而且在形成後便迅速湮滅了。但當這對粒子在黑洞的周遭形成時，其中一個粒子可能出現於黑洞邊界之內，而另一個則在邊界外。外頭的粒子會帶著能量逃離此區域，能量守恆定律告訴我們，黑洞因而喪失能量。長久下來，粒子的逃離將造成黑洞不斷萎縮，直到完全消失殆盡。問題是，這些稱為霍金輻射的逃離粒子並未攜帶任何關於墜入黑洞之粒子的訊息。因此，霍金的這項預測似乎顯示墜入黑洞的量子資訊最終將被摧毀，明顯牴觸了量子力學。
這個意料之外的設想引發了物理學的深刻危機。以往，這樣的危機會導致物理學重大的躍進。例如在20世紀初始，古典物理似乎預言原子必然不穩定，明顯違反了物質穩定存在的事實。這個問題在隨後的量子革命扮演關鍵角色。由於原子內的電子不斷改變運動方向，古典物理顯示這些電子會輻射發光，喪失能量因而墜入原子核裡。但波耳（Niels Bohr）在1913年提出新構想：電子實際上只能在量子化的軌域上運行，而不會墜入原子核。這項基本原理幫助建構量子力學的基礎，進而澈底重寫自然定律。黑洞危機也可能引發另一波物理學的典範轉移。
量子另類答案
當霍金首次預測黑洞蒸散時，認為量子力學一定出錯了，才會允許資訊被摧毀。不過物理學家迅即理解到，摧毀資訊勢必導致能量守恆定律失效，進而澈底否定我們目前對宇宙的描述。物理學家顯然必須另尋出路，以解決這個問題。
另一個早期構想認為，黑洞並不會完全蒸散，在萎縮至極小的尺度後便停止蒸發，留下一個包含原有資訊的微小殘骸。但科學家發現，如果此說法成立，量子物理將出現災難性的不穩定，導致一般物質爆炸而形成這類殘骸，同時牴觸我們日常生活的經驗。
必然有什麼事情不對勁。最顯而易見的結論是，霍金的原始分析有某些缺失，而資訊實際上可以逃離不斷發出霍金輻射的黑洞。它牴觸了現今物理學的基本觀念――局域性原理，該原理認為資訊傳遞的速率不可以超過光速。但根據我們對黑洞的定義，唯有速率超越光速才有辦法逃離黑洞。因此，假如資訊果真逃出了黑洞，那麼必然是以超光速行進，顯然違背了局域性。自霍金的發現40多年來，物理學家一直試圖在現今物理學中找尋這個論點的漏洞，至今仍未有所獲。
2016年霍金、英國劍橋大學的裴利（Malcolm Perry）與美國哈佛大學的斯楚明格（Andrew Stro-minger）的提案，可說是最接近的嘗試；他們認為原始分析裡有一個錯誤，資訊從未完全墜入黑洞，而在外頭留下所謂「軟毛」（soft hair）形式的跡象。仔細檢驗這個提案，看似可以封閉局域性的漏洞，可惜的是，多數專家並不相信這真的能解決問題。簡而言之，這個提案需要採用更根本的步驟，才能達到目的。
一個明顯的想法是，某些未知的物理定律或許可以完全阻止真正的黑洞產生。黑洞生成的傳統圖像顯示，當巨大恆星燃燒殆盡死亡，質量受重力擠壓而塌縮成黑洞。但會不會它們在尚未到達那個階段時，便已轉化成具有「較佳」性質的另一種天體？事實上，我們知道太陽這種質量較低的恆星燃燒殆盡時，並不會塌縮成黑洞，而是形成白矮星或中子星這類緻密的殘骸。或許這些未知的物理定律能阻止大型恆星形成黑洞，並轉化成某種「大質量殘骸」，類似中子星。
問題是，我們無法解釋這種天體如何穩定存在，任何物理機制都不能阻止天體在重力作用下持續塌縮，可以做到這點的物理機制需要傳遞超光速的訊號，才能把塌縮的物質轉化成另一種狀態。事實上，低密度物質也能形成傳統的大型黑洞。假如位於M87、擁有65億太陽質量的黑洞是由塵埃雲塌縮形成（理論上可行，但實際程序必然複雜許多），那麼只要塵埃雲的密度達到聖母峰頂端的空氣密度即可。（聖母峰頂端的空氣並未形成黑洞，純粹是因為數量不足；必須累積65億太陽質量才能產生這樣的黑洞。）在這種低密度狀態下，唯有發生某些劇烈且超光速的新物理程序，才能立即把塌縮雲轉化成大質量殘骸，而不形成黑洞。
另一個相關的概念認為，某些事物可能在黑洞誕生後卻尚未蒸散前，便將其轉化成含有原始資訊的大質量殘骸。不過與前述機制相同的是，這概念仍需要非局域性，把資訊從剛形成的黑洞內部轉移到最終殘骸上。
儘管存在問題，物理學家還是思索了這兩種情況。例如，弦論指出基本粒子是由微型弦組成，俄亥俄州立大學的馬瑟（Samir Mathur）在2003年據此提出了一個衍生構想，把黑洞轉化成類似「絨球」的大質量殘骸，或是直接以絨球來取代黑洞。由於弦論的複雜物理，以及弦論容許超過傳統四維的時空存在，因此絨球可能具有複雜的高維度幾何性質；這些超弦的特性與高維度幾何，使絨球有更模糊且更寬廣的邊界，取代傳統黑洞清晰的事件視界。
另一個關於殘骸的較新構想認為，在大質量殘骸表面原本視界的位置，由高能粒子形成了一道「火牆」（firewall），以取代具有事件視界的黑洞。這道火牆會焚化任何撞到它的事物，將其轉化為純粹的能量後，併入火牆之中。但無論是火牆或絨球理論，都違反了局域性，且產物將具有難以解釋的特性。
修正局域性
這些大質量殘骸理論的共通點是，藉由違反局域性原理來挽救量子力學。但這般魯莽地要求，就會像修改量子力學一樣造成災難性的後果，通常會導致另一種弔詭。具體而言，相對論的定律指出，若有人在空曠的平坦空間中傳遞比光還快的訊號，則高速行經的觀察者將會看到該訊號沿著時間倒退。出現這種弔詭的原因，在於傳遞這種超光速的訊號讓你能向昔日發送訊息，例如要求某人在你母親出生前就殺掉你的外祖母。
儘管這類理論似乎牴觸了基本的物理原理，仍值得仔細考慮。修改局域性的限制似乎很瘋狂，但我們從未看過不瘋狂的另類選項。黑洞危機的嚴重性強烈指出，若透過某種可微妙背離局域性原理的解決方案，該原理就不會產生這種弔詭。換句話說，由於量子力學顯示資訊永遠不會被摧毀，所以墜入黑洞的訊息可能透過某種資訊「離域化」（delocalization）的方式逃出。當我們最終找到統一量子力學與重力的方法（這是現今物理學最深奧的問題），就能明瞭造成那些嶄新微妙方式的原理。事實上，我們有其他理由認為這類微妙的機制可能存在。比起不含重力的理論，包含重力的理論在資訊局域化（被限制只能存在於某個地方）的概念上更精妙，因為重力場可擴及無窮遠處，這使局域化的概念變得更加複雜。
如果資訊確實逃離了黑洞，那麼它可能不需要明顯而突兀的變化，例如形成絨球、火牆或其他種類的大質量殘骸。越來越多關於黑洞的證據顯示，宇宙中有些天體的外觀和特性與古典黑洞非常相似，並未大幅偏離愛因斯坦的預測。愛因斯坦的廣義相對論在描述黑洞時，是否真的產生莫大的偏差？抑或有某些無害且未知的效應能造成資訊離域化，讓資訊從黑洞洩漏出來，從而避免了整個時空圖像如此戲劇化地失效？
我在最近的理論工作中，發現了這類效應的兩種情況。其一是黑洞周遭的時空幾何改變了，而黑洞裡的訊息使時空幾何彎曲並和緩地起伏，以致於不會撕裂墜入事件視界區域的太空人。在這種「強烈卻不魯莽」的情況下，如此閃爍的時空可以把資訊轉移出去。有趣的是，另一種情況更微妙且具備量子本質。在這種「微弱卻不魯莽」的情況下，即使是黑洞周遭時空幾何發生的微小量子漲落，也能把資訊轉移到從黑洞逃出的粒子上。由於黑洞可能包含極大量的資訊，因此訊息的轉移才足以挽救量子力學。在這兩幅圖像中，黑洞實際上都披覆著一層「量子暈」（quantum halo），經由交互作用而把訊息傳回周圍的環境裡。
值得注意的是，儘管這些情況似乎需要傳遞超光速的訊息，卻不一定會產生「外祖母弔詭」。由於這裡的資訊傳遞與黑洞的存在是息息相關，黑洞的時空幾何與平坦空間不同，所以前述關於向昔日發送訊息的論證並不適用這些情況。從另一個角度看來，這些可能性非常迷人：局域性原理也是禁止我們以超光速旅行的原因；黑洞的量子力學似乎在告訴我們，目前對局域性原理的描述是有問題的。
重寫物理定律
雖然至今尚未有兼容量子力學與重力的理論預測這種量子暈存在，但無論是基於觀察所做的假設，或為了解決資訊弔詭，均強烈指出這種量子暈的必要性。如果量子暈效應成立，可能代表了一種更深層現實的近似描述。我們對時空的概念是整個科學的基礎，但似乎需要大幅修正。目前為理解黑洞所做的研究，可能類似波耳等人建構原子物理模型時的首次嘗試。那些早期對原子的描述也只是近似的描述，其後才創立具備深刻理論結構的量子力學。雖然修改物理學的局域性是一件瘋狂的事，但若注意到量子力學定律對絞盡腦汁的古典物理學家而言同樣是瘋狂的事，我們就能稍感安慰。
由於揀選量子黑洞的性質、並發展更完備理論來描述它們，是一項極艱鉅的挑戰，物理學家渴望獲得實驗和觀測證據的指引。令人興奮的最新進展提供了兩扇可直接觀察黑洞的窗口。除了EHT的黑洞影像外，雷射干涉儀重力波觀測站（LIGO）及相關設施已經偵測到黑洞碰撞所產生的重力波，這些重力波攜帶有關其源頭天體極有價值的訊息。
較天真的想法是，EHT或LIGO可以偵測到任何偏離愛因斯坦對黑洞的敘述，但這似乎很荒誕。傳統上，只有當時空曲率在黑洞中心附近變得非常大時，才需修改廣義相對論，而在曲率非常小的黑洞事件視界附近則不必。然而，若考慮我在此描述的黑洞危機，則不必然如此。目前，大部份理論物理學者已達成共識，認為現今的物理定律必須修正，才能適切描述從黑洞深處到視界之外所發生的現象。因此，我們必須破釜沉舟，斷然採取必要的行動。就M87中央的黑洞而言，我們的預測與古典預測的偏差是我們太陽系大小的好幾倍。
LIGO和EHT已經排除其他能以一致邏輯描述黑洞的可能性。特別是，若以大質量殘骸取代黑洞，那麼這種疑似黑洞的天體直徑比預期的大上兩倍，而應該可從這兩項實驗的資料發現徵兆。以EHT的情況來說，在目前已遠近馳名的影像中，大部份光線來自一個約為事件視界直徑1.5倍的區域。在LIGO的情況中，我們所偵測到的重力波訊號也源自當兩碰撞天體的間距已縮短至類似大小的區域內。雖然針對這些資料的研究仍處於初期階段，但EHT和LIGO已顯示出這些黑暗且緻密的天體所發出的訊號符合古典黑洞的預測。
儘管如此，詳盡研究這些訊號更加重要。實際上，仔細分析這些訊號或許能發現更多關於黑洞量子物理學的線索。即使這兩項實驗沒有觀察到任何新效應，我們也能得到有用的資訊，可限制描述這類效應其量子現象的可能理論。
目前排除了大型殘骸的可能性，但那些只修改對視界附近描述的黑洞理論又如何呢？儘管像絨球或火牆這類殘骸還需要更全面的理論研究，才能進行完整的討論，但我們有一些初始指標。具體來說，這些天體的半徑可能與對應的黑洞視界相當，因為很少有光或重力輻射能從非常靠近視界的區域逃脫，若真是如此，那麼EHT和LIGO的觀測可能皆無法揭露這樣的構造。
一種例外可能是重力「回聲」，這項理論是2016年由葡萄牙里斯本大學的卡多索（Vitor Cardoso）、西班牙巴塞隆納大學的法蘭茲（Edgardo Franzin）與義大利羅馬大學的潘尼（Paolo Pani）共同提出。他們認為，如果兩個殘骸合併成具有類似性質的最終殘骸，那麼重力波將可從合併殘骸的表面發生反射，進而被觀測到。雖然多數靠近視界的情況難以透過觀測結果排除，但這些另類構造的穩定性值得商榷，很可能仍會因自身重力塌縮而形成黑洞。當然，這對於所有大質量殘骸的理論都是普遍的問題，但是在這種碰撞中，若有極端的作用力存在，將使情況變得更複雜。
倘若新交互作用的有效範圍延伸至視界之外，又能微妙改變時空幾何，則較容易觀測到。例如在強烈卻不魯莽的情況中，黑洞量子暈的起伏會扭曲光行經黑洞附近的軌跡。假如這種情況真的發生，則量子暈產生的閃爍將造成EHT的影像隨著時間而變形。
在我與EHT科學家帕薩提斯（Dimitrios Psaltis）的研究工作裡，發現銀河系中心的黑洞大約一小時就會發生一次這樣的變化。由於EHT把多個小時的觀測結果平均，因此可能很難看出這些效應。但位於M87星系中心的黑洞，其質量比銀河系中心的黑洞大了1000倍以上，相關的起伏時間可達數十天之久。這項研究工作建議，應該進行七天以上的長期EHT觀測，才能比較容易找尋到這些形變。如果實驗發現了這些形變，它們將會是關於黑洞量子力學的驚人線索。假如這些形變並未出現，就應開始轉向更微弱的量子理論，或是有某些更奇特的事物。
由於我們預期時空幾何的改變相對較低，因此較難檢視微弱卻不魯莽的情況。初步的研究顯示，這種情況可改變重力波的吸收或反射方式，因此可能對重力波訊號產生可觀察的變化。
若這兩種情況都正確，則我們不僅能了解更多關於量子黑洞的知識，還將了解更深入的自然定律。目前我們並不完全理解在重力場中該如何思索資訊局域化的問題，量子物理認為，時空本身並非物理學基礎的一部份，只是一種更基本數學結構的近似。量子黑洞效應的證據可能有助於確立這個觀念。
想更深入了解真相，就必須擴展並改善EHT與重力波的偵測。對於EHT，進行更長時間的觀測，並設法拍攝其他目標的影像（例如我們銀河系中心的黑洞），這將有所助益。對於重力波的偵測，提高靈敏度並偵測到更多重力波源是有幫助的，而且當日本與印度的重力波探測器上線後，也將有助於美國與歐洲現有設施的運作。此外，還需要充份扎實的理論研究來改善現有理論，才更能釐清這些效應的根源和解釋，並澈底評估它們對EHT或重力波訊號有多大影響。
無論解決黑洞危機的方法是什麼，黑洞都含有關於重力之基本量子物理與時空本質的關鍵線索。正如同原子和量子力學，更深入理解黑洞可能有助於引領新一波物理觀念的革命。藉由排除量子黑洞的可能理論，或發現與其相關的新現象，EHT與重力波的研究成果有可能為我們提供關鍵訊息。
End
理論猜想
- 黑洞資訊弔詭
黑洞是廣義相對論的預測產物，而且越來越多的天文證據支持它們的存在，但霍金於1974 年論證黑洞終將蒸發消散。如果此話當真，那麼包括物質所攜帶的資訊在內，所有墜入黑洞的事物都將被摧毀。問題是，量子力學與能量守恆定律禁止資訊消失。為解決此弔詭，物理學家提出了數項修改黑洞圖像的理論，以便符合量子力學。
重點提要
■ 根據量子力學，資訊永遠不會被摧毀，但考慮廣義相對論 後，黑洞就可能摧毀資訊。
■ 物理學家已提出一些理論，修改黑洞的古典圖像，以解決資訊弔詭，但都欠缺證據來檢視它們。
■ 由於事件視界望遠鏡（EHT）最近拍攝了第一幅黑洞影像，而且重力波也偵測到黑洞碰撞事件，物理學家開始獲得新證據，朝解決資訊弔詭邁進。 |
